Решение:
Сторона:
a = 2b·sin(0.5·α°)
= 2·1100·sin(0.5·135°)
= 2·1100·0.9239
= 2032.6
Угол:
β° =
=
= 22.5°
Высота :
h = b·cos(0.5 · α°)
= 1100·cos(0.5 · 135°)
= 1100·0.3827
= 420.97
Площадь:
S =
√4· b2 - a2
=
√4· 11002 - 2032.62
=
√4· 1210000 - 4131462.76
=
√4840000 - 4131462.76
=
√708537.24
= 427733.5
Радиус вписанной окружности:
r =
=
·
√2·1100-2032.6
2·1100+2032.6
=1016.3·√0.03955
= 202.11
Радиус описанной окружности:
R =
=
=
1210000
√4840000 - 4131463
=
= 1437.5
Периметр:
P = a + 2b
= 2032.6 + 2·1100
= 4232.6