Решение:
Угол:
β° =
=
= 83.1°
или:
β° = arccos
= 2·arccos
= 83.5°
Площадь:
S =
√4· b2 - a2
=
√4· 79.52 - 182
=
√4· 6320.25 - 324
=
√25281 - 324
=
√24957
= 710.9
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √79.52 - 0.25·182
= √6320.3 - 81
= √6239.3
= 78.99
или:
h = b·cos(0.5 · α°)
= 79.5·cos(0.5 · 13.8°)
= 79.5·0.9928
= 78.93
или:
h =
=
=
= 74.38
Радиус вписанной окружности:
r =
=
=9·√0.7966
= 8.033
Радиус описанной окружности:
R =
=
=
=
= 40.01
Периметр:
P = a + 2b
= 18 + 2·79.5
= 177