1. Главная
  2. Математика
  3. Геометрия
  4. Высота фигур

В треугольнике со сторонами: a = 15, b = 15, с = 24.57 высоты равны ha = 14.12, hb = 14.12, hc = 8.604

Калькулятор высот треугольника умеет вычислять высоту для прямоугольного, равнобедренного, равностороннего и любого другого произвольного треугольника.
Помимо расчета высоты треугольника этот калькулятор умеет:
  1. Вычислить все стороны треугольника.
  2. Вычислить все углы треугольника.
  3. Найти площадь треугольника.
Воспользуйтесь этим онлайн калькулятором для нахождения высот треугольника. Все нужные формулы подберуться автоматически и результатом расчета является подробный вывод ответа с описанием всех действий.
  • Калькулятор
  • Инструкция
  • Теория
  • История
  • Сообщить о проблеме

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=15
b=15
c=24.57
α°=35°
β°=35°
γ°=110°
S = 105.89
ha=14.12
hb=14.12
hc=8.604
P = 54.57
Решение:
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
15
15
sin(35°))
= arcsin(1·0.5736)
= 35°
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 35° - 35°
= 110°
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 15·sin(35°)
= 15·0.5736
= 8.604
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √152 + 152 - 2·15·15·cos(110°)
= √225 + 225 - 450·-0.342
= √603.9
= 24.57
или:
c = a·
sin(γ°)
sin(α°)
= 15·
sin(110°)
sin(35°)
= 15·
0.9397
0.5736
= 15·1.638
= 24.57
или:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 15·
sin(110°)
sin(35°)
= 15·
0.9397
0.5736
= 15·1.638
= 24.57
Периметр:
P = a + b + c
= 15 + 15 + 24.57
= 54.57
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√27.29·(27.29-15)·(27.29-15)·(27.29-24.57)
=√27.29 · 12.29 · 12.29 · 2.72
=√11211.82229008
= 105.89
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 105.89
15
= 14.12

hb =
2S
b
=
2 · 105.89
15
= 14.12
Сохранить результат:
Скопировано

Материал слишком сложен? Прочтите связанные статьи:

Похожие калькуляторы


Калькуляторы других категорий

В треугольнике со сторонами: a = 15, b = 15, с = 24.57 высоты равны ha = 14.12, hb = 14.12, hc = 8.604 В треугольнике со сторонами: a = 15, b = 15, с = 24.57 высоты равны ha = 14.12, hb = 14.12, hc = 8.604. Калькулятор для нахождения высоты треугольника. Математика Геометрия
Размер:0 KB
5 5 2