Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
= 2·arcsin
1.7320508075688772935274463415059
2·3
= 33.56°
Угол:
β° = arccos
= 2·arccos
1.7320508075688772935274463415059
3
= 73.22°
Площадь:
S =
√4· b2 - a2
=
1.7320508075688772935274463415059
4
√4· 32 - 1.73205080756887729352744634150592
=
1.7320508075688772935274463415059
4
√4· 9 - 3
=
1.7320508075688772935274463415059
4
√36 - 3
=
1.7320508075688772935274463415059
4
√33
= 2.487
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √32 - 0.25·1.73205080756887729352744634150592
= √9 - 0.75
= √8.25
= 2.872
Радиус вписанной окружности:
r =
=
1.7320508075688772935274463415059
2
·
√2·3-1.7320508075688772935274463415059
2·3+1.7320508075688772935274463415059
=0.866·√0.552
= 0.6434
Радиус описанной окружности:
R =
=
32
√4·32 - 1.73205080756887729352744634150592
=
=
= 1.567
Периметр:
P = a + 2b
= 1.7320508075688772935274463415059 + 2·3
= 7.732