1. Главная
  2. Математика
  3. Геометрия
  4. Высота фигур

В треугольнике со сторонами: a = 3500, b = 3000, с = 982.9 высоты равны ha = 776.86, hb = 906.34, hc = 2766.3

Калькулятор высот треугольника умеет вычислять высоту для прямоугольного, равнобедренного, равностороннего и любого другого произвольного треугольника.
Помимо расчета высоты треугольника этот калькулятор умеет:
  1. Вычислить все стороны треугольника.
  2. Вычислить все углы треугольника.
  3. Найти площадь треугольника.
Воспользуйтесь этим онлайн калькулятором для нахождения высот треугольника. Все нужные формулы подберуться автоматически и результатом расчета является подробный вывод ответа с описанием всех действий.
  • Калькулятор
  • Инструкция
  • Теория
  • История
  • Сообщить о проблеме

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=3500
b=3000
c=982.9
α°=112.78°
β°=52.17°
γ°=15°
S = 1359507
ha=776.86
hb=906.34
hc=2766.3
P = 7482.9
Решение:

Сторона:
c = a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= 35002 + 30002 - 2·3500·3000·cos(15°)
= 12250000 + 9000000 - 21000000·0.9659
= 966100
= 982.9

Угол:
α° = arcsin(
a
c
sin(γ°))
= arcsin(
3500
982.9
sin(15°))
= arcsin(3.561·0.2588)
= 67.16°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
30002+982.92-35002
2·3000·982.9
)
= arccos(
9000000+966092.41-12250000
5897400
)
= 112.78°

Угол:
β° = arcsin(
b
c
sin(γ°))
= arcsin(
3000
982.9
sin(15°))
= arcsin(3.052·0.2588)
= 52.17°

Периметр:
P = a + b + c
= 3500 + 3000 + 982.9
= 7482.9

Площадь:
p =
a + b + c
2

S =p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=3741.5·(3741.5-3500)·(3741.5-3000)·(3741.5-982.9)
=3741.5 · 241.5 · 741.5 · 2758.6
=1848258754162.3
= 1359507

Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 1359507
3500
= 776.86

hb =
2S
b
=
2 · 1359507
3000
= 906.34

hc =
2S
c
=
2 · 1359507
982.9
= 2766.3
Сохранить результат:
Скопировано

Материал слишком сложен? Прочтите связанные статьи:

В треугольнике со сторонами: a = 3500, b = 3000, с = 982.9 высоты равны ha = 776.86, hb = 906.34, hc = 2766.3 В треугольнике со сторонами: a = 3500, b = 3000, с = 982.9 высоты равны ha = 776.86, hb = 906.34, hc = 2766.3. Калькулятор для нахождения высоты треугольника. Математика Геометрия
Размер:0 KB
5 5 2