1. Главная
  2. Математика
  3. Геометрия
  4. Высота фигур

В треугольнике со сторонами: a = 15, b = 15, с = 21.59 высоты равны ha = 15.01, hb = 15.01, hc = 10.42

Калькулятор высот треугольника умеет вычислять высоту для прямоугольного, равнобедренного, равностороннего и любого другого произвольного треугольника.
Помимо расчета высоты треугольника этот калькулятор умеет:
  1. Вычислить все стороны треугольника.
  2. Вычислить все углы треугольника.
  3. Найти площадь треугольника.
Воспользуйтесь этим онлайн калькулятором для нахождения высот треугольника. Все нужные формулы подберуться автоматически и результатом расчета является подробный вывод ответа с описанием всех действий.
  • Калькулятор
  • Инструкция
  • Теория
  • История
  • Сообщить о проблеме

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=15
b=15
c=21.59
α°=44°
β°=44°
γ°=92°
S = 112.56
ha=15.01
hb=15.01
hc=10.42
P = 51.59
Решение:
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
15
15
sin(44°))
= arcsin(1·0.6947)
= 44°
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 44° - 44°
= 92°
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 15·sin(44°)
= 15·0.6947
= 10.42
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √152 + 152 - 2·15·15·cos(92°)
= √225 + 225 - 450·-0.0349
= √465.71
= 21.58
или:
c = a·
sin(γ°)
sin(α°)
= 15·
sin(92°)
sin(44°)
= 15·
0.9994
0.6947
= 15·1.439
= 21.59
или:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 15·
sin(92°)
sin(44°)
= 15·
0.9994
0.6947
= 15·1.439
= 21.59
Периметр:
P = a + b + c
= 15 + 15 + 21.59
= 51.59
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√25.8·(25.8-15)·(25.8-15)·(25.8-21.59)
=√25.8 · 10.8 · 10.8 · 4.21
=√12669.20352
= 112.56
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 112.56
15
= 15.01

hb =
2S
b
=
2 · 112.56
15
= 15.01
Сохранить результат:
Скопировано

Материал слишком сложен? Прочтите связанные статьи:

Похожие калькуляторы


Калькуляторы других категорий

В треугольнике со сторонами: a = 15, b = 15, с = 21.59 высоты равны ha = 15.01, hb = 15.01, hc = 10.42 В треугольнике со сторонами: a = 15, b = 15, с = 21.59 высоты равны ha = 15.01, hb = 15.01, hc = 10.42. Калькулятор для нахождения высоты треугольника. Математика Геометрия
Размер:0 KB
5 5 2