Решение:
Гипотенуза:
c =
=
=
= 121.36
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-72°
= 18°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 37.5·sin(72°)
= 37.5·0.9511
= 35.67
Катет:
a = h·
= 35.67·
= 115.44
или:
a = √c2 - b2
= √121.362 - 37.52
= √14728.2 - 1406.3
= √13322
= 115.42
или:
a = c·sin(α°)
= 121.36·sin(72°)
= 121.36·0.9511
= 115.43
или:
a = c·cos(β°)
= 121.36·cos(18°)
= 121.36·0.9511
= 115.43
или:
a =
=
=
= 115.44
или:
a =
=
=
= 115.44
Площадь:
S =
=
= 2164.5
Радиус описанной окружности:
R =
=
= 60.68
Радиус вписанной окружности:
r =
=
= 15.79
Периметр:
P = a+b+c
= 115.44+37.5+121.36
= 274.3