Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·5402 + 2152
= √72900 + 46225
= √119125
= 345.14
Угол:
α° = 2·arcsin
= 2·arcsin
= 102.94°
Угол:
β° = arccos
= 2·arccos
= 38.53°
Площадь:
S =
√4· b2 - a2
=
√4· 345.142 - 5402
=
√4· 119121.6196 - 291600
=
√476486.4784 - 291600
=
√184886.4784
= 58047.9
Радиус вписанной окружности:
r =
=
=270·√0.1221
= 94.35
Радиус описанной окружности:
R =
=
=
119121.6
√476486.4 - 291600
=
= 277.04
Периметр:
P = a + 2b
= 540 + 2·345.14
= 1230.3