1. Главная
  2. Математика
  3. Геометрия
  4. Высота фигур

В треугольнике со сторонами: a = 8.428, b = 5, с = 9.8 высоты равны ha = 1.4, hb = 8.408, hc = 4.29

Калькулятор высот треугольника умеет вычислять высоту для прямоугольного, равнобедренного, равностороннего и любого другого произвольного треугольника.
Помимо расчета высоты треугольника этот калькулятор умеет:
  1. Вычислить все стороны треугольника.
  2. Вычислить все углы треугольника.
  3. Найти площадь треугольника.
Воспользуйтесь этим онлайн калькулятором для нахождения высот треугольника. Все нужные формулы подберуться автоматически и результатом расчета является подробный вывод ответа с описанием всех действий.
  • Калькулятор
  • Инструкция
  • Теория
  • История
  • Сообщить о проблеме

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=8.428
b=5
c=9.8
α°=59.32°
β°=30.68°
γ°=90°
S = 21.02
ha=1.4
hb=8.408
hc=4.29
P = 23.23
Решение:

Угол:
β° = arcsin(
b
c
sin(γ°))
= arcsin(
5
9.8
sin(90°))
= arcsin(0.5102·1)
= 30.68°

Угол:
α° = 180 - γ° - β°
= 180 - 90° - 30.68°
= 59.32°

Сторона:
a = b2 + c2 - 2bc·cos(α°)
= 52 + 9.82 - 2·5·9.8·cos(59.32°)
= 25 + 96.04 - 98·0.5102
= 71.04
= 8.429
или:
a = b·
sin(α°)
sin(β°)
= 5·
sin(59.32°)
sin(30.68°)
= 5·
0.86
0.5102
= 5·1.686
= 8.43
или:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 9.8·
sin(59.32°)
sin(90°)
= 9.8·
0.86
1
= 9.8·0.86
= 8.428

Периметр:
P = a + b + c
= 8.428 + 5 + 9.8
= 23.23

Площадь:
p =
a + b + c
2

S =p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=11.61·(11.61-8.428)·(11.61-5)·(11.61-9.8)
=11.61 · 3.182 · 6.61 · 1.81
=441.989985582
= 21.02

hb =
2S
b
=
2 · 21.02
5
= 8.408

hc =
2S
c
=
2 · 21.02
9.8
= 4.29
Сохранить результат:
Скопировано

Материал слишком сложен? Прочтите связанные статьи:

В треугольнике со сторонами: a = 8.428, b = 5, с = 9.8 высоты равны ha = 1.4, hb = 8.408, hc = 4.29 В треугольнике со сторонами: a = 8.428, b = 5, с = 9.8 высоты равны ha = 1.4, hb = 8.408, hc = 4.29. Калькулятор для нахождения высоты треугольника. Математика Геометрия
Размер:0 KB
5 5 2