В треугольнике со сторонами: a = 222, b = 22, с = 207.03 высоты равны ha = 15.57, hb = 157.13, hc = 16.7
Калькулятор высот треугольника умеет вычислять высоту для прямоугольного, равнобедренного, равностороннего и любого другого произвольного треугольника.
Помимо расчета высоты треугольника этот калькулятор умеет:
Помимо расчета высоты треугольника этот калькулятор умеет:
- Вычислить все стороны треугольника.
- Вычислить все углы треугольника.
- Найти площадь треугольника.
РаспечататьОтвет:
a=222
b=22
c=207.03
α°=130.69°
β°=4.311°
γ°=45°
S = 1728.4
ha=15.57
hb=157.13
hc=16.7
P = 451.03
Решение:
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √2222 + 222 - 2·222·22·cos(45°)
= √49284 + 484 - 9768·0.7071
= √42861
= 207.03
Угол:
α° = arcsin(
a
c
sin(γ°))
= arcsin(
222
207.03
sin(45°))
= arcsin(1.072·0.7071)
= 49.29°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
222+207.032-2222
2·22·207.03
)
= arccos(
484+42861.4209-49284
9109.3
)
= 130.69°
Угол:
β° = arcsin(
b
c
sin(γ°))
= arcsin(
22
207.03
sin(45°))
= arcsin(0.1063·0.7071)
= 4.311°
Периметр:
P = a + b + c
= 222 + 22 + 207.03
= 451.03
Площадь:
p =
a + b + c
2
S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√225.52·(225.52-222)·(225.52-22)·(225.52-207.03)
=√225.52 · 3.52 · 203.52 · 18.49
=√2987251.1120179
= 1728.4
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 1728.4
222
= 15.57
hb =
2S
b
=
2 · 1728.4
22
= 157.13
hc =
2S
c
=
2 · 1728.4
207.03
= 16.7
Сохранить результат:
Скопировано
Материал слишком сложен? Прочтите связанные статьи:
Похожие калькуляторы
-
Сторона треугольника 14 формул расчет онлайн -
Площадь треугольника 21 способ
-
Периметр треугольника 8 формул
-
Треугольник. Формулы определения и свойства треугольников.
Калькуляторы других категорий
-
Перевод чисел из одной системы счисления в любую другую онлайн -
Сложение, умножение и деление чисел в различных системах счисления -
Деление в столбик онлайн. Калькулятор наглядного деления. -
Калькулятор дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей. -
Сторона треугольника 14 формул расчет онлайн