1. Главная
  2. Математика
  3. Геометрия
  4. Высота фигур

В треугольнике со сторонами: a = 5.1, b = 5.1, с = 3.572 высоты равны ha = 3.346, hb = 3.346, hc = 4.777

Калькулятор высот треугольника умеет вычислять высоту для прямоугольного, равнобедренного, равностороннего и любого другого произвольного треугольника.
Помимо расчета высоты треугольника этот калькулятор умеет:
  1. Вычислить все стороны треугольника.
  2. Вычислить все углы треугольника.
  3. Найти площадь треугольника.
Воспользуйтесь этим онлайн калькулятором для нахождения высот треугольника. Все нужные формулы подберуться автоматически и результатом расчета является подробный вывод ответа с описанием всех действий.
  • Калькулятор
  • Инструкция
  • Теория
  • История
  • Сообщить о проблеме

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=5.1
b=5.1
c=3.572
α°=69.5°
β°=69.54°
γ°=41°
S = 8.532
ha=3.346
hb=3.346
hc=4.777
P = 13.77
Решение:
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √5.12 + 5.12 - 2·5.1·5.1·cos(41°)
= √26.01 + 26.01 - 52.02·0.7547
= √12.76
= 3.572
Угол:
α° = arcsin(
a
c
sin(γ°))
= arcsin(
5.1
3.572
sin(41°))
= arcsin(1.428·0.6561)
= 69.54°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
5.12+3.5722-5.12
2·5.1·3.572
)
= arccos(
26.01+12.759184-26.01
36.43
)
= 69.5°
Угол:
β° = arcsin(
b
c
sin(γ°))
= arcsin(
5.1
3.572
sin(41°))
= arcsin(1.428·0.6561)
= 69.54°
Периметр:
P = a + b + c
= 5.1 + 5.1 + 3.572
= 13.77
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√6.886·(6.886-5.1)·(6.886-5.1)·(6.886-3.572)
=√6.886 · 1.786 · 1.786 · 3.314
=√72.791795438384
= 8.532
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 8.532
5.1
= 3.346

hb =
2S
b
=
2 · 8.532
5.1
= 3.346

hc =
2S
c
=
2 · 8.532
3.572
= 4.777
Сохранить результат:
Скопировано

Материал слишком сложен? Прочтите связанные статьи:

Похожие калькуляторы


Калькуляторы других категорий

В треугольнике со сторонами: a = 5.1, b = 5.1, с = 3.572 высоты равны ha = 3.346, hb = 3.346, hc = 4.777 В треугольнике со сторонами: a = 5.1, b = 5.1, с = 3.572 высоты равны ha = 3.346, hb = 3.346, hc = 4.777. Калькулятор для нахождения высоты треугольника. Математика Геометрия
Размер:0 KB
5 5 2