1. Главная
  2. Математика
  3. Геометрия
  4. Высота фигур

В треугольнике со сторонами: a = 20, b = 30, с = 34.5 высоты равны ha = 29.87, hb = 19.92, hc = 17.32

Калькулятор высот треугольника умеет вычислять высоту для прямоугольного, равнобедренного, равностороннего и любого другого произвольного треугольника.
Помимо расчета высоты треугольника этот калькулятор умеет:
  1. Вычислить все стороны треугольника.
  2. Вычислить все углы треугольника.
  3. Найти площадь треугольника.
Воспользуйтесь этим онлайн калькулятором для нахождения высот треугольника. Все нужные формулы подберуться автоматически и результатом расчета является подробный вывод ответа с описанием всех действий.
  • Калькулятор
  • Инструкция
  • Теория
  • История
  • Сообщить о проблеме

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=20
b=30
c=34.5
α°=35.27°
β°=60°
γ°=84.73°
S = 298.74
ha=29.87
hb=19.92
hc=17.32
P = 84.5
Решение:

Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
20
30
sin(60°))
= arcsin(0.6667·0.866)
= 35.27°

Высота :
hc = a·sin(β°)
= 20·sin(60°)
= 20·0.866
= 17.32

Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 35.27° - 60°
= 84.73°

Сторона:
c = a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= 202 + 302 - 2·20·30·cos(84.73°)
= 400 + 900 - 1200·0.09185
= 1189.8
= 34.49
или:
c = a·
sin(γ°)
sin(α°)
= 20·
sin(84.73°)
sin(35.27°)
= 20·
0.9958
0.5774
= 20·1.725
= 34.5
или:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 30·
sin(84.73°)
sin(60°)
= 30·
0.9958
0.866
= 30·1.15
= 34.5

Периметр:
P = a + b + c
= 20 + 30 + 34.5
= 84.5

Площадь:
p =
a + b + c
2

S =p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=42.25·(42.25-20)·(42.25-30)·(42.25-34.5)
=42.25 · 22.25 · 12.25 · 7.75
=89247.18359375
= 298.74

Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 298.74
20
= 29.87

hb =
2S
b
=
2 · 298.74
30
= 19.92
Сохранить результат:
Скопировано

Материал слишком сложен? Прочтите связанные статьи:

В треугольнике со сторонами: a = 20, b = 30, с = 34.5 высоты равны ha = 29.87, hb = 19.92, hc = 17.32 В треугольнике со сторонами: a = 20, b = 30, с = 34.5 высоты равны ha = 29.87, hb = 19.92, hc = 17.32. Калькулятор для нахождения высоты треугольника. Математика Геометрия
Размер:0 KB
5 5 2