Решение:
Сторона:
a = 2b·sin(0.5·α°)
= 2·12·sin(0.5·150°)
= 2·12·0.9659
= 23.18
или:
a = 2b·cos(β°)
= 2·12·cos(15°)
= 2·12·0.9659
= 23.18
Высота :
h = b·sin(β°)
= 12·sin(15°)
= 12·0.2588
= 3.106
или:
h = b·cos(0.5 · α°)
= 12·cos(0.5 · 150°)
= 12·0.2588
= 3.106
Площадь:
S =
√4· b2 - a2
=
√4· 122 - 23.182
=
√4· 144 - 537.3124
=
√576 - 537.3124
=
√38.6876
= 36.04
Радиус вписанной окружности:
r =
=
=11.59·√0.01738
= 1.528
Радиус описанной окружности:
R =
=
=
=
= 23.15
Периметр:
P = a + 2b
= 23.18 + 2·12
= 47.18