Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √52.42 - 21.52
= √2745.8 - 462.25
= √2283.5
= 47.79
Угол:
β° = arcsin
= arcsin
= 24.22°
Радиус описанной окружности:
R =
=
= 26.2
Угол:
α° = arcsin
= arcsin
= 65.79°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-24.22°
= 65.78°
Высота :
h =
=
= 19.61
или:
h = b·cos(β°)
= 21.5·cos(24.22°)
= 21.5·0.912
= 19.61
или:
h = a·sin(β°)
= 47.79·sin(24.22°)
= 47.79·0.4102
= 19.6
Площадь:
S =
=
= 513.74
Радиус вписанной окружности:
r =
=
= 8.445
Периметр:
P = a+b+c
= 47.79+21.5+52.4
= 121.69