Решение:
Сторона:
a = 2b·sin(0.5·α°)
= 2·2.5·sin(0.5·120°)
= 2·2.5·0.866
= 4.33
Угол:
β° =
=
= 30°
Высота :
h = b·cos(0.5 · α°)
= 2.5·cos(0.5 · 120°)
= 2.5·0.5
= 1.25
Площадь:
S =
√4· b2 - a2
=
√4· 2.52 - 4.332
=
√4· 6.25 - 18.7489
=
√25 - 18.7489
=
√6.2511
= 2.706
Радиус вписанной окружности:
r =
=
=2.165·√0.07181
= 0.5802
Радиус описанной окружности:
R =
=
=
=
= 2.5
Периметр:
P = a + 2b
= 4.33 + 2·2.5
= 9.33