1. Главная
  2. Математика
  3. Геометрия
  4. Высота фигур

В треугольнике со сторонами: a = 85, b = 67, с = 53 высоты равны ha = 41.77, hb = 53, hc = 67

Калькулятор высот треугольника умеет вычислять высоту для прямоугольного, равнобедренного, равностороннего и любого другого произвольного треугольника.
Помимо расчета высоты треугольника этот калькулятор умеет:
  1. Вычислить все стороны треугольника.
  2. Вычислить все углы треугольника.
  3. Найти площадь треугольника.
Воспользуйтесь этим онлайн калькулятором для нахождения высот треугольника. Все нужные формулы подберуться автоматически и результатом расчета является подробный вывод ответа с описанием всех действий.
  • Калькулятор
  • Инструкция
  • Теория
  • История
  • Сообщить о проблеме

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=85
b=67
c=53
α°=89.41°
β°=52.01°
γ°=38.57°
S = 1775.4
ha=41.77
hb=53
hc=67
P = 205
Решение:

Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
672+532-852
2·67·53
)
= arccos(
4489+2809-7225
7102
)
= 89.41°

Периметр:
P = a + b + c
= 85 + 67 + 53
= 205

Площадь:
p =
a + b + c
2

S =p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=102.5·(102.5-85)·(102.5-67)·(102.5-53)
=102.5 · 17.5 · 35.5 · 49.5
=3152067.1875
= 1775.4

Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 1775.4
85
= 41.77

hb =
2S
b
=
2 · 1775.4
67
= 53

hc =
2S
c
=
2 · 1775.4
53
= 67

Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
67
85
sin(89.41°))
= arcsin(0.7882·0.9999)
= 52.01°

Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
53
85
sin(89.41°))
= arcsin(0.6235·0.9999)
= 38.57°
Сохранить результат:
Скопировано

Материал слишком сложен? Прочтите связанные статьи:

В треугольнике со сторонами: a = 85, b = 67, с = 53 высоты равны ha = 41.77, hb = 53, hc = 67 В треугольнике со сторонами: a = 85, b = 67, с = 53 высоты равны ha = 41.77, hb = 53, hc = 67. Калькулятор для нахождения высоты треугольника. Математика Геометрия
Размер:0 KB
5 5 2