Решение:
Сторона:
a = 2b·sin(0.5·α°)
= 2·1600·sin(0.5·165°)
= 2·1600·0.9914
= 3172.5
Угол:
β° =
=
= 7.5°
Высота :
h = b·cos(0.5 · α°)
= 1600·cos(0.5 · 165°)
= 1600·0.1305
= 208.8
Площадь:
S =
√4· b2 - a2
=
√4· 16002 - 3172.52
=
√4· 2560000 - 10064756.25
=
√10240000 - 10064756.25
=
√175243.75
= 332019
Радиус вписанной окружности:
r =
=
·
√2·1600-3172.5
2·1600+3172.5
=1586.3·√0.004315
= 104.2
Радиус описанной окружности:
R =
=
=
2560000
√10240000 - 10064756
=
= 6115.3
Периметр:
P = a + 2b
= 3172.5 + 2·1600
= 6372.5