Решение:
Угол:
α° = arccos(
)
= arccos(
103502+88002-125002
2·10350·8800
)
= arccos(
107122500+77440000-156250000
182160000
)
= 81.06°
Периметр:
P = a + b + c
= 12500 + 10350 + 8800
= 31650
Площадь:
p =
S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√15825·(15825-12500)·(15825-10350)·(15825-8800)
=√15825 · 3325 · 5475 · 7025
=√2.0237917464844E+15
= 44986573
Высота :
ha =
=
= 7197.9
hb =
=
= 8693.1
hc =
=
= 10224.2
Угол:
β° = arcsin(
sin(α°))
= arcsin(
sin(81.06°))
= arcsin(0.828·0.9879)
= 54.88°
Угол:
γ° = arcsin(
sin(α°))
= arcsin(
sin(81.06°))
= arcsin(0.704·0.9879)
= 44.07°