Решение:
Угол:
α° = arccos(
)
= arccos(
103502+55002-125002
2·10350·5500
)
= arccos(
107122500+30250000-156250000
113850000
)
= 99.54°
Периметр:
P = a + b + c
= 12500 + 10350 + 5500
= 28350
Площадь:
p =
S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√14175·(14175-12500)·(14175-10350)·(14175-5500)
=√14175 · 1675 · 3825 · 8675
=√7.8784140585938E+14
= 28068513
Высота :
ha =
=
= 4491
hb =
=
= 5423.9
hc =
=
= 10206.7
Угол:
β° = arcsin(
sin(α°))
= arcsin(
sin(99.54°))
= arcsin(0.828·0.9862)
= 54.74°
Угол:
γ° = arcsin(
sin(α°))
= arcsin(
sin(99.54°))
= arcsin(0.44·0.9862)
= 25.72°