1. Главная
  2. Математика
  3. Геометрия
  4. Высота фигур

В треугольнике со сторонами: a = 5.1, b = 5.1, с = 3.738 высоты равны ha = 3.478, hb = 3.478, hc = 4.745

Калькулятор высот треугольника умеет вычислять высоту для прямоугольного, равнобедренного, равностороннего и любого другого произвольного треугольника.
Помимо расчета высоты треугольника этот калькулятор умеет:
  1. Вычислить все стороны треугольника.
  2. Вычислить все углы треугольника.
  3. Найти площадь треугольника.
Воспользуйтесь этим онлайн калькулятором для нахождения высот треугольника. Все нужные формулы подберуться автоматически и результатом расчета является подробный вывод ответа с описанием всех действий.
  • Калькулятор
  • Инструкция
  • Теория
  • История
  • Сообщить о проблеме

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=5.1
b=5.1
c=3.738
α°=68.5°
β°=68.47°
γ°=43°
S = 8.869
ha=3.478
hb=3.478
hc=4.745
P = 13.94
Решение:
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √5.12 + 5.12 - 2·5.1·5.1·cos(43°)
= √26.01 + 26.01 - 52.02·0.7314
= √13.97
= 3.738
Угол:
α° = arcsin(
a
c
sin(γ°))
= arcsin(
5.1
3.738
sin(43°))
= arcsin(1.364·0.682)
= 68.47°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
5.12+3.7382-5.12
2·5.1·3.738
)
= arccos(
26.01+13.972644-26.01
38.13
)
= 68.5°
Угол:
β° = arcsin(
b
c
sin(γ°))
= arcsin(
5.1
3.738
sin(43°))
= arcsin(1.364·0.682)
= 68.47°
Периметр:
P = a + b + c
= 5.1 + 5.1 + 3.738
= 13.94
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√6.969·(6.969-5.1)·(6.969-5.1)·(6.969-3.738)
=√6.969 · 1.869 · 1.869 · 3.231
=√78.654943838079
= 8.869
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 8.869
5.1
= 3.478

hb =
2S
b
=
2 · 8.869
5.1
= 3.478

hc =
2S
c
=
2 · 8.869
3.738
= 4.745
Сохранить результат:
Скопировано

Материал слишком сложен? Прочтите связанные статьи:

Похожие калькуляторы


Калькуляторы других категорий

В треугольнике со сторонами: a = 5.1, b = 5.1, с = 3.738 высоты равны ha = 3.478, hb = 3.478, hc = 4.745 В треугольнике со сторонами: a = 5.1, b = 5.1, с = 3.738 высоты равны ha = 3.478, hb = 3.478, hc = 4.745. Калькулятор для нахождения высоты треугольника. Математика Геометрия
Размер:0 KB
5 5 2