1. Главная
  2. Математика
  3. Геометрия
  4. Высота фигур

В треугольнике со сторонами: a = 105.84, b = 120, с = 80 высоты равны ha = 78.56, hb = 69.29, hc = 103.93

Калькулятор высот треугольника умеет вычислять высоту для прямоугольного, равнобедренного, равностороннего и любого другого произвольного треугольника.
Помимо расчета высоты треугольника этот калькулятор умеет:
  1. Вычислить все стороны треугольника.
  2. Вычислить все углы треугольника.
  3. Найти площадь треугольника.
Воспользуйтесь этим онлайн калькулятором для нахождения высот треугольника. Все нужные формулы подберуться автоматически и результатом расчета является подробный вывод ответа с описанием всех действий.
  • Калькулятор
  • Инструкция
  • Теория
  • История
  • Сообщить о проблеме

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=105.84
b=120
c=80
α°=60°
β°=79.11°
γ°=40.89°
S = 4157.2
ha=78.56
hb=69.29
hc=103.93
P = 305.84
Решение:
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 80·
sin(60°)
sin(40.89°)
= 80·
0.866
0.6546
= 80·1.323
= 105.84
Угол:
β° = 180 - γ° - α°
= 180 - 40.89° - 60°
= 79.11°
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √105.842 + 802 - 2·105.84·80·cos(79.11°)
= √11202.1 + 6400 - 16934.4·0.1889
= √14403.2
= 120.01
или:
b = a·
sin(β°)
sin(α°)
= 105.84·
sin(79.11°)
sin(60°)
= 105.84·
0.982
0.866
= 105.84·1.134
= 120.02
или:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 80·
sin(79.11°)
sin(40.89°)
= 80·
0.982
0.6546
= 80·1.5
= 120
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 105.84·sin(79.11°)
= 105.84·0.982
= 103.93
Периметр:
P = a + b + c
= 105.84 + 120 + 80
= 305.84
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√152.92·(152.92-105.84)·(152.92-120)·(152.92-80)
=√152.92 · 47.08 · 32.92 · 72.92
=√17282526.442903
= 4157.2
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 4157.2
105.84
= 78.56

hb =
2S
b
=
2 · 4157.2
120
= 69.29
Сохранить результат:
Скопировано

Материал слишком сложен? Прочтите связанные статьи:

Похожие калькуляторы


Калькуляторы других категорий

В треугольнике со сторонами: a = 105.84, b = 120, с = 80 высоты равны ha = 78.56, hb = 69.29, hc = 103.93 В треугольнике со сторонами: a = 105.84, b = 120, с = 80 высоты равны ha = 78.56, hb = 69.29, hc = 103.93. Калькулятор для нахождения высоты треугольника. Математика Геометрия
Размер:0 KB
5 5 2