1. Главная
  2. Математика
  3. Геометрия
  4. Высота фигур

В треугольнике со сторонами: a = 5, b = 16, с = 19 высоты равны ha = 13.86, hb = 4.33, hc = 3.646

Калькулятор высот треугольника умеет вычислять высоту для прямоугольного, равнобедренного, равностороннего и любого другого произвольного треугольника.
Помимо расчета высоты треугольника этот калькулятор умеет:
  1. Вычислить все стороны треугольника.
  2. Вычислить все углы треугольника.
  3. Найти площадь треугольника.
Воспользуйтесь этим онлайн калькулятором для нахождения высот треугольника. Все нужные формулы подберуться автоматически и результатом расчета является подробный вывод ответа с описанием всех действий.
  • Калькулятор
  • Инструкция
  • Теория
  • История
  • Сообщить о проблеме

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=5
b=16
c=19
α°=13.17°
β°=46.82°
γ°=120°
S = 34.64
ha=13.86
hb=4.33
hc=3.646
P = 40
Решение:
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √52 + 162 - 2·5·16·cos(120°)
= √25 + 256 - 160·-0.5
= √361
= 19
Угол:
α° = arcsin(
a
c
sin(γ°))
= arcsin(
5
19
sin(120°))
= arcsin(0.2632·0.866)
= 13.18°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
162+192-52
2·16·19
)
= arccos(
256+361-25
608
)
= 13.17°
Угол:
β° = arcsin(
b
c
sin(γ°))
= arcsin(
16
19
sin(120°))
= arcsin(0.8421·0.866)
= 46.82°
Периметр:
P = a + b + c
= 5 + 16 + 19
= 40
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√20·(20-5)·(20-16)·(20-19)
=√20 · 15 · 4 · 1
=√1200
= 34.64
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 34.64
5
= 13.86

hb =
2S
b
=
2 · 34.64
16
= 4.33

hc =
2S
c
=
2 · 34.64
19
= 3.646
Сохранить результат:
Скопировано

Материал слишком сложен? Прочтите связанные статьи:

Похожие калькуляторы


Калькуляторы других категорий

В треугольнике со сторонами: a = 5, b = 16, с = 19 высоты равны ha = 13.86, hb = 4.33, hc = 3.646 В треугольнике со сторонами: a = 5, b = 16, с = 19 высоты равны ha = 13.86, hb = 4.33, hc = 3.646. Калькулятор для нахождения высоты треугольника. Математика Геометрия
Размер:0 KB
5 5 2